Нужно ли еще что то оплачивать после получения свидетельства о наследстве?

Госпошлину за регистрацию права собственности

Вы получили бумажку о возможности зарегистрировать на своё имя какую-то собственность, при оформлении оплачивают пошлину. Её сумма меняется со в временем, естественно, как и всё, в сторону увеличения.

А зачем "не спешить"?
Нотариус все равно в налоговую сведения передает о собственниках и вам начислят налог на имущество физлиц.
Ну и обязанность оплачивать содержание, комм. услуги и капремонт у Вас, как у собственника.
Надо будет вселить кого-то, а у вас право не зарегено в ЕГРН.

Госпошлину за регистрацию свидетельства - две тысячи.

В Росреестре регистрировать свое право