Дан треугольник ABC, у которого угол C равен 90°

косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе. на данном рисунке это отношение ВС к АВ
ВС к АВ относится как 8 к 17(по условию)
синус угла В это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть АС к АВ

Есть такая штука, как основное тригонометрическое тождество:
синус угла в квадрате + косинус того же самого угла в квадрате = 1

а исходя из тождества, мы можем легко найти синус, взяв его за х:
х² + (8/17)² = 1
х² + 64/289 = 1
х² = 1 - 64/289
х² = 225/289
х = √225/289
х = 15/17 (потому что 225 это 15², и 289 это 17²)
Ответ: 15/17