Evgeny1990
Мудрец
(12887)
1 неделю назад
Пусть радиус вписанной окружности равен r. Поскольку окружность касается сторон треугольника в точках M, K и P, то:
```
AM = r
BM = r + 6
CM = r + 3
AN = r + 4
BN = r
CN = r
```
Периметр треугольника ABC равен:
```
AB + BC + AC = AM + MB + BN + NC + CP + PA
```
```
AB + BC + AC = r + (r + 6) + r + r + (r + 3) + (r + 4)
```
```
AB + BC + AC = 6r + 13
```
Мы не знаем значение r, но мы можем использовать теорему о касательных к окружности, чтобы найти соотношение между r и сторонами треугольника:
```
AM^2 = AN * AP
```
```
r^2 = (r + 4) * 4
```
```
r^2 = 4r + 16
```
```
r = 4
```
Подставив значение r в выражение для периметра, получим:
```
AB + BC + AC = 6r + 13
```
```
AB + BC + AC = 6(4) + 13
```
```
AB + BC + AC = 25
```
Итак, периметр треугольника ABC равен **25 см**.
Александр ИльинПросветленный (30802)
1 неделю назад
Дающий неверный ответ или дурак (не знает , а отвечает), или сволочь (знает, но специально даёт неверный ответ).
Ты к какой категории относишься ???