Помогите исследовать функцию

y = cos(x) - ln(cos(x))
1) Df = (0; + беск)
2) ни четная, ни нечетная
3) ln(cos(x)) не периодична, а вот у косинуса период 2пи. Сама функция НЕ периодична
4) Функция непрерывна на Df
5) Нет ни вертикальных, ни наклонных, ни горизонтальных асимптот.
6) f'(x) = 0 решай, на самом деле ее должно нехило так "колбасить"
7) f''(x) = 0
8) y=0 при x=arccos(e), x=0
9) Точки (239;30) и (30;239) не достигаются


6 подробнее:

-(cos(x)-1)·sin(x)=0
Откуда:
x1=2·π,x2=0,x3=π
(тыкни на табличку, она перестанет быть размытой)
7 пункт подробнее:
В окрестности точки x=0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x=0 - точка минимума.

Область определения функции: D(y) = R, то есть область определения функции - все действительные числа.
Функция является нечетной, так как f(-x) = -f(x). График функции симметричен относительно начала координат.
Периодичность: функция не является периодической, так как она не имеет наименьшего положительного периода.
Непрерывность: Функция непрерывна на всей области определения. Точек разрыва нет. На бесконечности функция стремится к нулю. Вертикальных асимптот нет.
Наклонных и горизонтальных асимптот не существует, так как функция ограничена на всей оси x.
Производная функции: f’(x) = sin x - 1 / (cos x)
Точки экстремума: Чтобы найти экстремумы, нужно приравнять производную к нулю и найти корни полученного уравнения. Однако в данном случае это уравнение не решается аналитически, и экстремумы нужно искать численно. Например, с помощью метода деления пополам.
Интервалы монотонности: На интервале (-π/2, π/2) функция возрастает, а на интервале (π/2, 3π/2) - убывает.

?