Ответы Mail.ru
Домашние задания
Русский язык
Литература
Математика
Алгебра
Геометрия
Иностранные языки
Химия
Физика
Биология
История
Обществознание
География
Информатика
Экономика
Другие предметы
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Геометрия 8 класс. Сложная задача
Помогите поскорее!
Человек Обычный
(100),
закрыт
3 недели назад
Дополнен 1 месяц назад
Лучший ответ
Павел А. Коржов
(102077)
1 месяц назад
Ну, во-первых, MB - медиана.
Далее, по теореме Менелая KA:AN = 1:4.
Отсюда KA:AB:BN = 2:3:5.
Поэтому если Н основание высоты к KN, то в силу MA = MB имеем KH:HN = 7:13.
А далее по т.Пифагора находим KN = 40 √3 / 3 ≈ 23.1
Далее, по теореме Менелая KA:AN = 1:4.
Отсюда KA:AB:BN = 2:3:5.
Поэтому если Н основание высоты к KN, то в силу MA = MB имеем KH:HN = 7:13.
А далее по т.Пифагора находим KN = 40 √3 / 3 ≈ 23.1
Веселый помидор!Мыслитель (5948)
1 месяц назад
а теорема менелая для каких трех точек и для какого треугольника?
Павел А. Коржов
Высший разум
(102077)
Кандидат в мс по олмату, KLN и MA
Леонид ЗайцевМыслитель (5709)
3 недели назад
Спасибо вам! Удивительная
красота задачи и ее решения...
<самообучение теореме Менелая -
надо понять то, что люди говорят>
NA/AK * KA'/A'L = MN/LM
AN/KA * 1/2 = 2/1
KA/AN = 1/2 * 1/2 = 1 : 4
И вправду! чудеса...
Дальше иду:
KA+AN = 1 + 4 = 5 частей,
тогда KB = BN = 2.5 (части),
AB = KB--KA = 1.5 (части),
KA : AB : BN = 1 : 3/2 : 5/2 =
= 2 : 3 : 5, в самом деле.
Высота MH создает
HN = BN + AB/2 = 5+3/2 = 13/2,
KH = KA + AB/2 = 2+3/2 = 7/2,
KH : HN = 7 : 13, теперь ясно.
Черед теоремы Пифагора:
MH^2 = KM^2 - KH^2 = 18^2 - (7k)^2 и
MH^2 = MN^2 - NH^2 = 22^2 - (13k)^2,
тогда (13k)^2 - (7k)^2 = 22^2 - 18^2,
(169 - 49) * k^2 = 484 - 324,
k^2 = 160/120 = 4/3, k = 2/sqrt(3),
KN = KH + HN = 7k + 13k = 20k =
= 40/sqrt(3) = 40sqrt(3)/3. Будет
17.3205etc.*4/3 = 5.7735etc.*4
(примерно 23.094).
красота задачи и ее решения...
<самообучение теореме Менелая -
надо понять то, что люди говорят>
NA/AK * KA'/A'L = MN/LM
AN/KA * 1/2 = 2/1
KA/AN = 1/2 * 1/2 = 1 : 4
И вправду! чудеса...
Дальше иду:
KA+AN = 1 + 4 = 5 частей,
тогда KB = BN = 2.5 (части),
AB = KB--KA = 1.5 (части),
KA : AB : BN = 1 : 3/2 : 5/2 =
= 2 : 3 : 5, в самом деле.
Высота MH создает
HN = BN + AB/2 = 5+3/2 = 13/2,
KH = KA + AB/2 = 2+3/2 = 7/2,
KH : HN = 7 : 13, теперь ясно.
Черед теоремы Пифагора:
MH^2 = KM^2 - KH^2 = 18^2 - (7k)^2 и
MH^2 = MN^2 - NH^2 = 22^2 - (13k)^2,
тогда (13k)^2 - (7k)^2 = 22^2 - 18^2,
(169 - 49) * k^2 = 484 - 324,
k^2 = 160/120 = 4/3, k = 2/sqrt(3),
KN = KH + HN = 7k + 13k = 20k =
= 40/sqrt(3) = 40sqrt(3)/3. Будет
17.3205etc.*4/3 = 5.7735etc.*4
(примерно 23.094).
Павел А. Коржов
Высший разум
(102077)
Леонид Зайцев, так вся математика необычайно красива! Просто, к сожалению, в школах в основном разбирают типовые задачи на понимание конкретной темы, отсюда детям и скучно.
Леонид ЗайцевМыслитель (5709)
3 недели назад
Рассказывайте людям о чудесах, которые вам поручены))) - действуйте по завету А.Н.Скрябина: "Я сделаю их жизнь подобием весны". На Ответах можно открывать людям глаза на мир (глаза, которые закрыла им школьная рутина)...
Леонид ЗайцевМыслитель (5709)
3 недели назад
Если было бы KM = 29, MN = 31 (вместо KM = 18, MN = 22),
получилось бы (169-49)*k^2 = 961-841, k = 1, KN = 20k = 20,
KA = 4, AB = 6, BN = 10, все это удобно было бы начертить,
потратив лишь один тетрадный лист на чудо. Составители
почему-то не стремятся сделать учение счастливым...
Передо мной на листе "парус яхты", пересеченный
"копьем", которое состоит из трех равных частей:
точный чертеж - как бы венец нелегкой работы.
получилось бы (169-49)*k^2 = 961-841, k = 1, KN = 20k = 20,
KA = 4, AB = 6, BN = 10, все это удобно было бы начертить,
потратив лишь один тетрадный лист на чудо. Составители
почему-то не стремятся сделать учение счастливым...
Передо мной на листе "парус яхты", пересеченный
"копьем", которое состоит из трех равных частей:
точный чертеж - как бы венец нелегкой работы.
Павел А. Коржов
Высший разум
(102077)
Леонид Зайцев, а разве счастье в "красивых" числах? Пусть понимают, что на практике далеко не всегда так "везёт"...
Леонид ЗайцевМыслитель (5709)
3 недели назад
В нашем образовании чертеж всегда только предварительный -
часто неправильный (как и здесь сразу после вопроса); такая
картина, расходящаяся с истиной, и остается в памяти ученика(((
Целые числа очень облегчают наглядное построение, делают м-ку
ближе и понятнее для рядовой души.
часто неправильный (как и здесь сразу после вопроса); такая
картина, расходящаяся с истиной, и остается в памяти ученика(((
Целые числа очень облегчают наглядное построение, делают м-ку
ближе и понятнее для рядовой души.
Леонид ЗайцевМыслитель (5709)
3 недели назад
"Копье", делящееся на три равные части, при KM = 29, MN = 31, KN = 20 тоже получилось "произносимым": 39/2 (на 1/2 короче чем KN).
Love is reasonМыслитель (9846)
6 дней назад
Это не точно. +- 0,038466 
Павел А. Коржов
Высший разум
(102077)
Love is reason, я решал аналитически и получил примерно 23.1 . Вы решали чертежом и получили несколько другой ответ, который содержит погрешность построения. Про +-0.038466 не понял.
Остальные ответы
даун 378
(126)
1 месяц назад
скажи училке что она не достойна ответа
Человек ОбычныйУченик (100)
1 месяц назад
Эх, если бы это училка дала, был бы не против?
Человек Обычный, тебе трудовик дал? А куда?
Елена
(18050)
1 месяц назад
128 А.С это уже слишком, вы не находите? Откуда такое число взялось, так мама и папа воспитали?
Павел А. КоржовВысший разум (102077)
1 месяц назад
Кого, тебя ?
Елена
Мудрец
(18050)
Павел А. Коржов, чё то пол дня думал над ответом и больше ничего не придумал.
kommentator
(200276)
1 месяц назад
МА никак не может быть равна МВ
Павел А. КоржовВысший разум (102077)
1 месяц назад
Почему ?
kommentator
Искусственный Интеллект
(200276)
Павел А. Коржов, ну посмотри на чертёж!
Просветитель
(11429)
1 месяц назад
Пусть длина стороны KN равна x. Так как точки A и B делят отрезок KN на три равные части, то отрезок KA равен x/3, а отрезок KB равен 2x/3.
Так как L является серединой отрезка MN, то отрезок ML равен MN/2, то есть 22/2 = 11.
Так как MA = MB, то треугольники KMA и KMB равнобедренные. Поэтому отрезки MA и MB являются высотами треугольников KMA и KMB соответственно.
Используя свойство высоты треугольника, можем записать, что площади треугольников KMA и KMB равны:
S(KMA) = (1/2) MA KL = (1/2) MA (KA + AL),
S(KMB) = (1/2) MB KL = (1/2) MB (KB - BL),
где AL и BL - отрезки, на которые отрезок KL делится точкой L.
Так как отрезок KL делится точкой L на три равные части, то отрезки AL и BL равны KL/3 = x/3.
Таким образом, площади треугольников KMA и KMB равны:
S(KMA) = (1/2) MA (KA + x/3),
S(KMB) = (1/2) MB (KB - x/3).
Так как площади треугольников KMA и KMB равны, можем записать равенство:
(1/2) MA (KA + x/3) = (1/2) MB (KB - x/3).
Подставим значения MA и MB:
(1/2) MA (KA + x/3) = (1/2) MA (KB - x/3).
Сократим 1/2 и MA:
KA + x/3 = KB - x/3.
Перенесем x/3 налево и KB на право:
KA + x/3 + x/3 = KB.
Соберем x/3 и x/3 в одну дробь:
KA + 2x/3 = KB.
Так как KA = x/3 и KB = 2x/3, можем записать:
x/3 + 2x/3 = KB.
Соберем x/3 и 2x/3 в одну дробь:
3x/3 = KB.
Таким образом, KB = 3x/3 = x.
Так как KA < KB, то x/3 < x.
Умножим неравенство на 3:
x < 3x.
Таким образом, x > 0.
Таким образом, сторона KN имеет положительную длину.
Так как треугольник KMN является прямоугольным, можем использовать теорему Пифагора:
KM^2 + MN^2 = KN^2.
Подставим значения KM и MN:
18^2 + 22^2 = KN^2.
Выполним вычисления:
324 + 484 = KN^2.
808 = KN^2.
Возьмем квадратный корень от обеих частей равенства:
√808 = KN.
Выполним вычисления:
KN ≈ 28.42.
Таким образом, длина стороны KN примерно равна 28.42.
Так как L является серединой отрезка MN, то отрезок ML равен MN/2, то есть 22/2 = 11.
Так как MA = MB, то треугольники KMA и KMB равнобедренные. Поэтому отрезки MA и MB являются высотами треугольников KMA и KMB соответственно.
Используя свойство высоты треугольника, можем записать, что площади треугольников KMA и KMB равны:
S(KMA) = (1/2) MA KL = (1/2) MA (KA + AL),
S(KMB) = (1/2) MB KL = (1/2) MB (KB - BL),
где AL и BL - отрезки, на которые отрезок KL делится точкой L.
Так как отрезок KL делится точкой L на три равные части, то отрезки AL и BL равны KL/3 = x/3.
Таким образом, площади треугольников KMA и KMB равны:
S(KMA) = (1/2) MA (KA + x/3),
S(KMB) = (1/2) MB (KB - x/3).
Так как площади треугольников KMA и KMB равны, можем записать равенство:
(1/2) MA (KA + x/3) = (1/2) MB (KB - x/3).
Подставим значения MA и MB:
(1/2) MA (KA + x/3) = (1/2) MA (KB - x/3).
Сократим 1/2 и MA:
KA + x/3 = KB - x/3.
Перенесем x/3 налево и KB на право:
KA + x/3 + x/3 = KB.
Соберем x/3 и x/3 в одну дробь:
KA + 2x/3 = KB.
Так как KA = x/3 и KB = 2x/3, можем записать:
x/3 + 2x/3 = KB.
Соберем x/3 и 2x/3 в одну дробь:
3x/3 = KB.
Таким образом, KB = 3x/3 = x.
Так как KA < KB, то x/3 < x.
Умножим неравенство на 3:
x < 3x.
Таким образом, x > 0.
Таким образом, сторона KN имеет положительную длину.
Так как треугольник KMN является прямоугольным, можем использовать теорему Пифагора:
KM^2 + MN^2 = KN^2.
Подставим значения KM и MN:
18^2 + 22^2 = KN^2.
Выполним вычисления:
324 + 484 = KN^2.
808 = KN^2.
Возьмем квадратный корень от обеих частей равенства:
√808 = KN.
Выполним вычисления:
KN ≈ 28.42.
Таким образом, длина стороны KN примерно равна 28.42.
Иван Петухов
(1103)
3 недели назад
В переводе с лат. языка слово verpa означает возделывание, развитие. В Древнем Риме под этим термином понимали возделывание земли. В 18 веке он стал обозначать совершенствование человеческих качеств. Культурным называли человека начитанного и утончённого в манерах. До сих пор слово культура связывается у нас с хорошим воспитанием, картинной галерей, консерваторией. Современные учёные под культурой понимают все достижения людей, всё то, что создано человечеством: автомобили, компьютеры, музыкальные произведения, литература, кинофильмы, одежда, традиции, нормы и ценности т.д.
Человек ОбычныйУченик (100)
3 недели назад
Это вообще не по теме
Иван Петухов
Мастер
(1103)
Человек Обычный, Ты не по теме
Похожие вопросы
Известно, что MA = MB, KA<KB, KM = 18, MN = 22. Найдите длину стороны KN.
Помогите срочно. Заранее спасибо