Могут ли мне продать билет с просроченным паспортом?

Скорее всего, никто этого не заметит.

Поменять паспорт можно в любом городе РФ. Не по месту жительства это просто будет дольше...
В поезд могут и не посадить, как и билет продать могут отказать.

Если расстояние позволяет, поезжай в родной город на bla-bla-car... В ряде случаев это выйдет даже дешевле, чем билет на поезд.

Билет можно купить по интернету вообще без паспорта, только номер ввести, а срок действия не запрашивается.
В кассе тоже можно не предъявлять, а только номер написать на бумажку и дать кассирше.
При посадке на поезд у меня как минимум дважды не проверяли вообще паспорт.
Один раз поезд опаздывал и стоял буквально минуту, проводница только спросила «у всех паспорта есть?»
и второй раз я ехал из сочи, у меня проводник только спросил «Как фамЫлЫя?»
порылся в своём смартфоне и говорит «Ваше мЭстА» такое-то...
Но даже когда и проверяют в основном смотрят только фамилию. Очень редко кто-то скрупулёзно поверяет номер паспорта и пр.

как повезет...

В большинстве случаев сотрудники не обращают внимания на срок действия документа. Главное, чтобы данные в билете и паспорте совпадали.

Вообще паспорт протухает не сразу после дня рождения, на смену документов дают месяц.
В этот срок еще можно ездить по старому паспорту.

99% а/к вообще не спрашивают данные паспорта при покупке билета

Покупайте билет заранее, до наступления "часа Х"...
При посадке в поезд покажете паспорт проводнику... Мало вероятно, что при наличии очереди на посадку он будет высчитывать Ваш возраст...

Сейчас купи билет и потом уже перед вагоном, если зайдет разговор, спокойно всё объяснишь.

Паспорт меняется в течение месяца с момента дня рождения. Свыше уже штраф будет.