"Лаптем щи хлебать"
В старину на ярмарке мастер, желая продать свой товар, брал из кучи новых лаптей один и наливал внутрь бутылку кислых щей (кваса) . И показывал покупателям - обувка-то добротная, лыко двойного плетения и жидкость не протекает.
Не лаптем щи хлебать (прост. ) — быть не хуже других в каком-л. отношении. — Ну, секрет ихний [американцев] мы сразу переняли. Мы тоже не лаптем щи хлебаем.
http://feb-web.ru/feb/mas/MAS-abc/12/ma216418.htmМежду прочим, так обстоит дело со всеми исконно русскими понятиями, употребляющимися в уничижительном смысле. Возьмем выражения: "лапотная Россия", "лаптем щи хлебать". Имеются в виду наши нищета, бескультурье… Но слово "лапти", как и "квас", тоже древнейшего индоевропейского происхождения. Оно, как можно догадаться, является производным от "лапы" (lopa) – ступни или ладони. Примерно так же слово звучало у готов: lofa – ладонь; по-литовски lopa означает лапу собаки. В русском языке это индоевропейское слово сохранилось в исконном значении, как и "лапти", – нечто, надеваемое на "лапу" (окончание ti характерно для древнеиндийского) . Стало быть, "лапотный" никак не может означать "некультурный", напротив, это "древний, традиционный".
Да и со щами не так все просто. Оказывается, "щи" (они же "шти") тоже пришли к нам из мглы далеких времен. "Щи", или "шти", – это легендарная древнеславянская "сыть" (корм, пища) . Вероятно, эту самую "сыть", независимо от того, холодная она или горячая, именно хлебали, пили, а не ели, и традиция эта до недавнего времени сохранялась в России – вспомните выражение из литературы XIX века: "выпил вчерашних щей"!
http://www.rusk.ru/st.php?idar=15349Не уверена, но, кажется, нашла - по контексту. В идиоме - щи фигуральные, ЖИДКАЯ ГРЯЗЬ. Лаптем щи хлебать - куда-то далеко тащиться по бездорожью. Речь именно о нищете, что подтверждают десятки просмотренных мной источников.
"За сто километров лаптем щи хлебать мне как-то не очень хочется... "
Но, наверное, можно прочитать и как: в такую даль за какой-то ерундой...