Вероятность и статистика

Для составления таблицы случайного эксперимента понадобится список возможных исходов при бросании кубика два раза:

1. Первый бросок: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
2. Второй бросок: {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Теперь возможные комбинации исходов:

1. (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
2. (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
3. (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)
4. (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
5. (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)
6. (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

Теперь определим соответствие событиям A и B:

A: при втором броске выпало меньше очков (это будет следующий список комбинаций):
(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2)

B: сумма выпавших очков меньше 5 (это будет следующий список комбинаций):
(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 1)

Теперь найдем пересечение событий A и B, то есть комбинации, которые одновременно попадают и в A, и в B:
(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)

P(A∩B) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
P(A∩B) = 4 / 36 = 1 / 9 ≈ 0.1111

Таким образом, вероятность события A∩B равна примерно 0.1111.