Подскажите как можно перенести кухонную мойку на 2 метра от коммуникаций ?

Трубы удлинять

Для подачи воды - купить длинные армированные резиновые шланги

Для отвода - гофрированную пластмассовую трубу присоединить к сифону, и к канализации.

В чём проблема нарастить трубы или удлиннить шланги?

удлинить шланги и слив

Берёшь гибкие шланги на 3 метра подводишь.
Для слива ведро.

Позови сантехника. Он назовет цену. Тогда окажется, что и переносить уже ничего не надо

У тебя мебель из сарая или это в гараже?

не вижу никаких проблем ,сифон над уровнем ''моря'' 50 см , 20 см тебе хватит

Если Вы не знаете, что снимать надобно уровень канализационного выпуска и рисовать план, по которому можно измерить длину будущего канализационного лежака и считать его уклон и прочие вакуумные клапаны на длинных прогонах, лучше Вам не начинать перепланировку(((
Рисуйте, считайте и измеряйте, потом можно будет обсудить варианты…

У вас кажется хрущевка. А там у вас дверь стоит .ВЫ и через нее пропустить хотите коммуникации ? Как?

никак не можно

Если не предполагается капремонт - то придётся и трубы водопровода, и канализацию вести открыто, вдоль стен, по периметру кухни. Технических особых проблем не вижу, но внешний вид будет так себе. И даже если ГРОМКО ОРАТЬ БОЛЬШИМИ БУКВАМИ, то ситуацию это не изменит.

К противоположной стене можно перенести, если под кухней есть подвал с трубами канализации. По другому никак.