Нужно ли отваривать картофель до жарки с вешенками и луком?

нет - сразу жарь
а грибы с луком лучше отдельно - можно на этой сковороде сначала чтоб выпарилась жидкость и выложив в тарелку обжарить картошку а потом смешать

Я жарю отдельно картошку и грибы с луком, потом смешиваю.

а это - как вам нравится

Можно и так и эдак

Нужно так и сделать