Почему я не чувствую работу спины во время подтягиваний?

Потому, что нагрузка большая

не тот хват используешь. большой палец над перекладиной держи, локти ближе к корпусу, вот тогда пойдет большая нагрузка на мышцы спины , почувствуешь.

попробуй делать тягу горизонтального верхнего блока с более низким весом концентрируя своё внимание на правильной технике выполнения тяги и сведения лопаток

работает много мышц и не только спины...