(x^2)/16 - (y-1)^2/100 = 1 Это поверхность а не кривая, поэтому это ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ ЦИЛИНДР Как тут определить: Центр, Плоскость симметрии, ось вращения, и сечения?
Начертите КРИВУЮ на плоскости 0ху. Это будет гипербола. Нетрудно определить ее центр и оси симметрии. Потом "вытягиваете" эту гиперболу "вверх" и "вниз" (значение z произвольно) и получится такая вот красотка .
Для определения центра необходимо найти точку, в которой оси x и y пересекаются. В данном случае, центр находится в точке (0,1).
Плоскость симметрии проходит через центр и перпендикулярна оси вращения. В данном случае, плоскость симметрии проходит через ось y и имеет уравнение x = 0.
Ось вращения проходит через центр и перпендикулярна плоскости симметрии. В данном случае, ось вращения параллельна оси x.
Сечения гиперболического цилиндра будут представлять собой гиперболы. Пересечение плоскости сечения с поверхностью второго порядка происходит при фиксированном значении одной из переменных (например, при фиксированном значении y).
Это поверхность а не кривая, поэтому это ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ ЦИЛИНДР
Как тут определить: Центр, Плоскость симметрии, ось вращения, и сечения?