Решите пожалуйста Lg2x-2>=lgx

Для решения этого неравенства мы сначала применяем соответствующие свойства логарифмов.

Неравенство lg2x - 2 >= lgx преобразуется в:

lg2x - lgx >= 2.

Это равносильно неравенству lg(2x/x) >= 2.

То есть, lg2 >= 2. Однако это невозможно, так как log базы 10 от 2 равен примерно 0,3, что меньше 2.

Соответственно, изначальное неравенство не имеет решений. Если мы перепроверим это, подставив любое положительное значение x в исходное неравенство, то всегда получим что неверно.

Так что исходное неравенство не имеет решений.

Ваше уравнение выглядит как: lg2x-2>=lgx

Давайте разберемся с этим уравнением.

Во-первых, заметим, что lgx - это логарифм по основанию 10. То есть, это просто обычный десятичный логарифм.

Теперь, давайте посмотрим на lg2x-2. Это логарифм по основанию 2, вычтенный из 2. То есть, это логарифм по основанию 2, но сдвинутый на 2 единицы вправо.

Теперь, чтобы решить уравнение, мы можем привести обе части к одному основанию. В данном случае, мы можем привести обе части к основанию 10. Для этого мы используем формулу: lg2x = lg10x / lg2.

Таким образом, наше уравнение становится: lg10x / lg2 - 2 >= lgx

Теперь, мы можем привести обе части к одному основанию, используя формулу: lg10x = x.

Таким образом, наше уравнение становится: x / lg2 - 2 >= lgx

Теперь, мы можем решить это уравнение, как обычное алгебраическое уравнение.

В итоге, мы получим: x >= lg2 * (2 + lgx)

Это и будет решением вашего уравнения.

x ≥ 2

Lg (2x-2) >= lg x
ОДЗ: (2x-2) > 0 ----> x > 1
x > 0
Общее ОДЗ: x > 1
(2x-2) >= x
x >= 2

Для решения этого неравенства мы сначала применяем соответствующие свойства логарифмов.

Неравенство lg2x - 2 >= lgx преобразуется в:

lg2x - lgx >= 2.

Это равносильно неравенству lg(2x/x) >= 2.

То есть, lg2 >= 2. Однако это невозможно, так как log базы 10 от 2 равен примерно 0,3, что меньше 2.

Соответственно, изначальное неравенство не имеет решений. Если мы перепроверим это, подставив любое положительное значение x в исходное неравенство, то всегда получим что неверно.

Так что исходное неравенство не имеет решений.