Какие области медицины изучают продление жизни человека?

Гериатрия, геронтология.
Они изучают разные аспекты.

Примерно одинаково.

Никакие. На сегодня проблема лежит целиком и полностью в сфере клеточной биологии. Гуглите "теломеры" -- узнаете много интересного...

Человек рождается смертным из-за природы первородного греха, в котором все участвуют . Но человеческая душа бессмертна, и каждый сам выбирает свою участь в будущем .

ПНД-там, говорят, Наполеон до сих пор живет и здравствует

Трансгуманизм