Решение задачи с пояснением

Question

Решение задачи с пояснением

Алина Садыкова Ученик (84), на голосовании 4 года назад

Из деревни в сторону железнодорожной станции одновременно
отправились переход и велосипедист. Когда велосипедист доехал
до станции, он повернул обратно и прибыл в деревню ровно в тот
момент, когда пешеход дошёл до станции. Найдите расстояние от
деревни до железнодорожной станции, если на обратном пути ве-
лосипедист встретил пешехода, когда тому оставалось дойти до
станции 6 км. Запишите решение и ответ.

Answer 1

Светлана Кравченко Знаток (356) 4 года назад

Расстояние от деревни до станции x км, скорость пешехода y км/ч. Когда велосипедист уже вернулся в деревню, пешеход дошёл до станции. Значит скорость велосипедиста в два раза больше скорости пешехода, то есть 2y км/ч.
На момент встречи пешеход прошёл x-6 км, а велосипедист проехал x+6 км. Время одинаковое, то есть. Ответ 18 км.

Александр ШмураткоМыслитель (9478) 4 года назад

Предложу автору вопроса и такое решение, без использования неизвестных величин.

1) Из 1-го условия следует, что велосипедист проехал вдвое больше, чем прошёл пешеход. Значит, их скорости относятся как 1:2.

2) Из 2-го условия следует, что в момент их встречи они вместе прошли двойное расстояние от деревни до станции. Используя 1), можно найти, сколько прошёл каждый, ведь их пути относятся как 1:2. Итак, пешеход прошёл 2/3 расстояния до станции, а велосипедист - 4/3.

3) Пешеходу осталось пройти 1/3 пути, что составляет по условию 6 км. Весь путь = 18 км.

Светлана Кравченко Знаток (356) Александр Шмуратко, Интересное решение!