МОЖНО НАПИСАТЬ ДРУГОМУ ПОЛЬЗОВАТЕЛЮ СООБЩЕНИЕ В ГУГЛ АКАУНТ ???

Если знаете адрес пользователя, то пишите в почте письмо и отправляйте.
С почтового ящика на Mail.ru письма отправляются на другие
сервисы без проблем:
https://help.mail.ru/mail/letters/create
А если адреса пользователя не знаете, то, увы.