найти вычет во всех особых точках кроме бесконечно удаленной

1) Точка Z=1. Вычет в токе z=1 - это коэффициент перед -1 степенью в разложении.
-1 степень у вас уже есть. В знаменателе. А все остальное раскладывается по целым положительным степеням.
Видно, что синус раскладывается по целым положительным степеням (z-1).
Видно, что (z-п/2)^(-2) раскладывается по целым степеням (z-1)
После умножения, результат так же будет рядом по целым положительным степеням (z-1)
Берете 0-й член разложения произведения синуса и z-п/2)^(-2), это будет коэффициентом перед (z-1)^(-1), то есть вычетом.
2) В точке z=п/2 полностью аналогично, только у вас в знаменателе квадрат (z-п/2). Значит минус первая степень будет, когда в числителе первая степень. Раскладываете sin(2z)/(z-1) по степеням (z-п/2). Вас интересует коэффициент перед первой степенью. Опять по той же логике он будет вычетом.
-
Это все было на случай, если вы речь шла о понимании процесса. А если вам просто нужен ответ, то берите формулу для вычетов первого и второго порядка из википедии и подставьте. Никакого понимания не потребуется.
Удачи.