Помогите решить задачу, никак не знаю. Определить среднее расстояние от Астероида до Солнца, если период обращения...

Поскольку эксцентриситет астероида не указан, то можно считать среднее его расстояние до Солнца равным большой оси. Тогда воспользуемся третьим законом Кеплера ( см Картинку ).
а (Земли) ^3/а (Астер) ^3 = Т (Земли) ^2/Т (Астер) ^2 ==>
а (Астер) ^3 = а (Земли) ^3/[Т (Земли) ^2/Т (Астер) ^2] = (1 а. е.) ^3/[(1 год) ^2/(3.7 год) ^2] = 13.69 ==> а (Астер) = (13,69)^(1/3) = 2,39 а. е.
Астрономическая единица = ~ 150 млн. км.