Выплатят ли мне за не использованный отпуск, если я напишу заявления на увольнение?

Нет.

Весь неиспользованный отпуск выплатят

Компенсацию за неиспользованный отпуск обязаны выплатить вместе с расчетом в последний день работы. Можно перед уходом в отпуск написать заявление об увольнении (Вы не пишете, вам надо до отпуска уволиться или сразу после). А можно пойти в отпуск с последующим увольнением (отпуск продолжительностью 2 недели будет сроком предупреждения об увольнении). Для этого нужно в заявлении о предоставлении отпуска написать "с последующим увольнением". Но в этом случае, если передумаете увольняться, отменить увольнение уже будет невозможно.

Прежде всего надо знать сколько дней отпуска у вас заработано на день увольнения. Иначе если вы уже отгуляли отпуска вперед, то с вас удержат деньги за не отработанные отпускные дни.

Да обязаны

При увольнении вам компенсируют. Заявление об увольнении вы подаёте за 2 недели до желаемого дня увольнения, т. е. уведомляете об этом работодателя.