Как можно вывести нагрузку на систему (на CPU, RAM и т. д) на страницу в формате JSON

На клиенте? Никак. На PHP? Вот так:

<?php
function getSystemMemInfo(): array
{
$data = explode("\n", file_get_contents("/proc/meminfo"));
$meminfo = array();
foreach ($data as $line) {
[$key, $val] = explode(":", $line);
$meminfo[$key] = trim($val);
}
return $meminfo;
}

$cpu = sys_getloadavg() * 100;
$ram = getSystemMemInfo();
$data = [
"cpu" => $cpu,
"ram" => "$ram[Active]/$ram[MemTotal]",
];

header("Content-Type: application/json");
exit(json_encode($data));