При бронировании номера в отеле через сайт просят номер карты и защитный код. Стоит ли давать?

Стоит.
Лично я всегда бронирую только с оплатой на месте.

Можете давать, только если в ЛК на сайте банка есть опция Запрет на операции без физического присутствия. У Сбербанка такой опции нет, а у некоторых приличных банков есть, тогда можно не опасаться.

А так полные реквизиты Вашей карты станут известны сотрудникам отеля, тут уже человеческий фактор играет роль.

Везде бывают нечестные люди, могут ими воспользоваться.

А некоторые интернет магазины позволяют совершать операции без 3DS кода, при этом банк эмитент по правилам платежных систем не имеет основания НЕ выдать им 8-значный код на совершение операции по электронным каналам связи.

Я больше 10 лет пользуюсь букингом, и ни разу не было проблем при предоставлении данных карты.

у букинга слишком много косяков с чужими картами. Говорят, что блокируется определенная сумма -а потом "технические проблемы", карта блокируется целиком, или сумма не разблокирована после вселения. Поэтому многие заводят отдельную карту для бронирования, с минимумом денег на счете

Если для бронирования отель требует данные банковской карты, то без их предоставления вы просто не сможете забронировать номер. Если опасаетесь, можно поискать отели, которые оформляют бронь без банковской карты. Их, например, в Греции, много, а в других европейских странах либо мало, либо нет совсем.

код просить не могут
а вот если оплачиваешь. то вводишь конечно же в программу оплаты
так и везде при оплате онлайн

В процессе оплаты ясно, что вводить надо. Вот на просьбы до оплаты предоставить данные было бы подозрительно.

Если сомневаетесь будете заезжать или нет, то на карте не должно быть денег. А если не сомневаетесь, прямо на сайте можете заплатить. На месте могут тогда лишь налог попросить оплатить.