Написать общую формулу для производной н-ого порядка для функции x^3 * ln5x

y'=(x³ * ln 5x)'=3x² * ln 5x +x³*1/x=x²(3ln 5x +1)
y''=(x²(3ln 5x +1))'=2x(3ln 5x +1)+x²*3/x=x(6ln 5x +5)
y'''=(x(6ln 5x +5))'=(6ln 5x +5)+x*6/x=6ln 5x +11
y''''=(6ln 5x +11)'=6/x
y'''''=(6/)'=-6/x²
y''''''=(-6/x²)=6*2/x³=12/x³
y'''''''=(6*2/x³)=-6*2*3/x⁴=-6*3!/x⁴=-36/x⁴
если вам все еще не видна закономерность - найдите еще пару производных
y(n)=(-1)^(n-4)*6*(n-4)!/x^(n-3) - производная n-го порядка (Начиная с n=4)

n5 * x или ln(5x)