И надо ли поменять в паспорте Фамилию если я еще остаюсь гражданской своей страны пока не дадут гражданство в России?

Если вы поменяете фамилию при регистрации брака в загсе, вам нужно будет по-любому менять паспорт, т. к. старый будет на чужую фамилию. По недействительному паспорту документы на гражданство не примут.