Имеет ли право директор школы заставлять технический персонал носить парты?

Ну а кто если не тех персонал? Педагоги что-ли?

Конечно да. Любые распоряжения начальства, которые не идут в разрез с должностной инструкцией.

Не нравится - увольняйся.

А кто же их сегодня носит? Школяров заставить не моги. Вот и носит техперсонал да учителя. Иногда родителей подключают.

Естественно, на то вы и техперсонал. Кого-то нанимать - это нереально. Учеников нельзя заставить, это противозаконно.