Окончание в родительном падеже

Сейчас наряду с формой «чашка чаю» вполне допустима (а многими даже предпочитается) форма «чашка чая». Формы на -у, -ю обычно сохраняются в словосочетании, где существительное зависит от глагола: выпить чаю, поесть супу, добавить сахару. При этом сочетания «выпить чая» и «выпить чай» тоже возможны.

Таким образом, правильно: выпить чая, выпить чай, но предпочтительно: ВЫПИТЬ ЧАЮ..