Работаю по договору до конца лета! Если уволюсь надо будет отрабатывать 14 дней?

Согласно договору.

Если испытательный срок, указанный в трудовом договоре, не закончился, то нет, отработка только 3 дня. А если уже закончился или изначально его не было, то да, отработка 14 дней.

Если у вас срочный трудовой договор - то день указанный в договоре будет днем увольнения. Ничего писать и предупреждать вам не надо.