Вам правда для дачи нужна именно мобильная баня?
В вооруженных силах для помывки личного состава в полевых условиях используют машину ДДА /ДДП - Дезинфекционно-Душевая Автоустановка (соответственно, ДДП - на шасси прицепа). В наше время (1976 год), во всяком случае, солдат мыли именно из них, они состояли на вооружении Медицинской Службы.
Теперь такую штуку вполне можно купить, "стоимость уточняйте по телефону":
http://md-snab.ru/produktsiya/item/3-parovaya-ustanovka-parogenerator-na-pritsepe-ddp-2m