Странная Вы. Где-то в документах или на этикетке, что со сковородой шли, стоял значок (варианты того, как он выглядит, на фотографиях в прикреплении), означающий, что это можно мыть в посудомойке?
Вы, наверно, в школе не учились, если не знаете что такое чугун. Нам на химии в 9 классе рассказывали, что чугун это сплав ЖЕЛЕЗА с углеродом. Это совершенно нормально, что железо, входящее в состав чугуна, начинает ржаветь, при нарушении защитного масляного слоя.
Вам нужно сковородку несколько раз с маслом прокалить, после того, как она от ржавчины очищена, и мыть, в будущем, сразу после использования, горячей водой и тщательно протирать насухо. Железные щётки и жёсткие моющие средства запрещены.