можно ли имея категорию А ездить на квадроцикле?

удостоверении тракториста-машиниста, которое выдается в гостехнадзоре-нужно категории А. Обычные водительские права не позволяют управлять квадроциклами, даже если в них открыты все категории.

с мотоциклетным рулём можно

С категорией А - нет.
М1 - можно лёгкими квадрициклами,
В1 - трициклами и квадрициклами.

Прошу прощенья, отправил и только потом обратил внимание - квадрицикл и квадроцикл не одно и то же...

Нужно удостоверение тракториста-машиниста категории А1
Обучаться можно экстерном.

не вижу смысла