Можно ли устроиться в садик после окончания музыкальной школы если директор твой знакомый?

Ну, если по блату.... и на его ответственность..., и с условием, что Вы продолжите образование ( хотя бы заочно).

Лица, не имеющие специальной подготовки или стажа работы, установленных в разделе «Требования к квалификации», но обладающие достаточным практическим опытом и выполняющие качественно и в полном объеме возложенные на них должностные обязанности, по рекомендации аттестационной комиссии назначаются на соответствующие должности так же, как и лица, имеющие специальную подготовку и стаж работы.

Согласно статье 196 ТК РФ необходимость подготовки (профессиональное образование и профессиональное обучение) и дополнительного профессионального образования работников для собственных нужд определяет работодатель. Подготовка работников и их дополнительное профессиональное образование осуществляются работодателем на условиях и в порядке, которые определяются коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.

Согласно ЕКС МУЗЫКАЛЬНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ.
Требования к квалификации.

Высшее профессиональное образование или среднее профессиональное образование по направлению подготовки «Образование и педагогика», профессиональное владение техникой исполнения на музыкальном инструменте без предъявления требований к стажу работы.

Подробнее на Правовед. ru: https://pravoved.ru/question/1506630/