Олимпиадная задача 2019 года.

Question

Олимпиадная задача 2019 года.

Винсент Годфри Ученик (104), закрыт 5 лет назад

Два одинаковых вольтметра соединено последовательно и подключено к батарейке. Параллельно к одному из вольтметров подключают резистор, при этом показатели вольтметров составляют 5В и 2В. Дальше один из вольтметров отключают. Что будет показывать вольметр, который остался? Внутреннее сопротивлении батарейки не учитывать.

Answer 1

Чет я не верю, что такое возможно))
Ток через идеальные вольтметры не течет, поэтому, если к одному вольтметру параллельно подключить резистор, то ток через него все-равно не пойдет, второй вольтметр мешает. Поэтому, первый вольтметр, подключенный к резистору, покажет 0 В. Насчет второго не уверен, но думаю, что он будет показывать ЭДС батарейки.

Answer 2

Ой, простите, вольтметры-то одинаковые.
Значит, "отключают" - это на месте вольтметра цепь размыкают, а не соединяют два проводка напрямую.
Хотя вариант с соединением проводков вы тоже можете рассмотреть.

Answer 3

Flying teapot Оракул (70705) 5 лет назад

Один ответ ноль, другой 4,2В.

Answer 4

обозначим сопротивления вольтметров R1 и R2, а сопротивление резистора r. по условию R1=R2=R. в начале у нас имеется смешанное соединение проводников состоящее из параллельно соединенных R и r с эффективным сопротивлением Rэ=R1*r/(R1+r)=Rr/(R+r) и последовательно соединенным R2=R. по сопротивлениям Rэ и R2 текут одинаковые токи J1=J2=J. тогда J*Rэ=JRr/(R+r)=U1=2 (1) и J*R=U2=5 (2). решая совместно (1) и (2) получаем r=2R/3. при этом E=U1+U2=7B. если отключить вольтметр V2, то цепь разорвется и вольтметр V1 покажет U1=0. если отключить вольтметр V1, то цепь будет состоять из последовательно соединенных r=2R/3 и R2=R. тогда U1/(2R/3)=U2/R, отсюда U1=2U2/3. но по прежнему U1+U2=E, т. е. (2U2/3)+U2=E=7, следовательно 5U2/3=7 и U2=21/5=4,2В.