Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Алгебра 11 класс

некит бондарев Ученик (156), на голосовании 5 лет назад
Зная векторы, совпадающие с двумя сторонами треугольника AB=(2;1;-2) и BC=(3;2;6), вычислить углы этого треугольника
Голосование за лучший ответ
Dario Brando Ученик (182) 5 лет назад
1) ab*bc = 2*3 + 1*2 + (-2)*6 = 6+2-12 = -4
так же, по формуле скалярного умножения векторов 2) ab*bc = labl * lbcl * cos(a) labl - это модуль, cos(a) - угол между этими векторами.
labl = (2*2 +1*1 + (-2)*(-2))^(1/2) = sqrt(9) - корень из 9
lbcl = sqrt(9+4+36) = sqrt(49)
ab*bc = labl * lbcl * cos(a) = sqrt(49)*3*cos(a).
приравниваем 1) и 2) : sqrt(49)*3*cos(a) = -4
cos(a)=-4/(sqrt(441) = -4/21
a = arccos(-4/21)
остальные углы можно найти с помощью теоремы косинусов ( есть 1 угол и 2 стороны)
Похожие вопросы