Подаю документы на Канадскую визу с новым паспортом.

Если их заинтересует визовая история, они попросят фотографии старых паспортов с визами и всеми данными. Просто держите их все наготове, сколько бы паспортов не было.

Старый паспорт однозначно понадобится для подачи на визу... Посмотрите анкету внимательно, которую заполняете, там есть об этом вопрос. Поэтому без копии старого паспорта (со всеми визами и штампами) не обойтись точно.

Если история поездок важна, то об этом будет и вопрос в анкете, и копию старого паспорта либо сам паспорт предоставить попросят.