как востановить письма

Если в почте Mail.Ru письма удалили из корзины
https://e.mail.ru/messages/trash/
и из папки "Отправленные"
https://e.mail.ru/messages/sent/
то восстановить их невозможно:
https://help.mail.ru/mail-help/faq/retrieve

А вот адреса отправителей писем у Вас должны
сохраниться в разделе почты "Контакты"
https://e.mail.ru/addressbook
Поищите адреса там.
________________

Ежели долго не пользоваться почтой на Mail.Ru, больше 6 месяцев,
она блокируется, а после блокировки вся информация с ящика
полностью безвозвратно пропадёт.
____________

Дополнительная информация на счёт пропавших писем
есть в помощи здесь:
https://help.mail.ru/mail-help/faq/gone
________________

О проблемах по использованию почты Mail.Ru
можно написать письмо в службу поддержки
Почта@Mail.Ru напрямую на этот адрес:
mailsupport@corp.mail.ru
(в заголовке письма укажите тему проблемы)
Ответ от службы поддержки приходит обычно в течение 5 рабочих дней.