Почему руль автомобиля при движении крутить легче, чем при стоянке? Ведь площадь контакта колёс с землёй одинаковая.

А сила трения меняется. При движении сила трения меньше

причём здесь трение и площадь контакта?
Это на стоящем автомобиле Вы преодолеваете трение,
а на едущем катящееся колесо в каждый момент времени соприкасается с землёй новой точкой.

ты ешо гидравлику неучол))))

Разница в трении скольжения и трении качения.

Есть две причины. (1) Сила трения покоя больше, чем сила трения скольжения (движения) (2) Подвеска и кузов современных автомобилей проектируются таким образом, чтобы в движении создавалась аэродинамическая разгрузка. Вес слегка уменьшается, поэтому сила трения меньше. (3) В состоянии покоя площадь контакта с землей больше. При движении одна часть колеса отрывается от земли, а уходящая вниз не успевает прижаться плотно (мешает инерция) . В результате, площадь соприкосновения уменьшается.

Могу только предположить.
И при движении, и при покое площадь контакта одинаковая, одинакова и сила трения.
Вращая руль в состоянии покоя, мы создаем сдвиг: часть колеса, которая не касается земли, сдвигается относительно той, что касается. Возникает растяжение резины. И всё. Дальше мы руль сдвинуть можем только с большим трудом - либо преодолевая силу трения, либо еще сильнее растягивая резину.
А если машина едет, площадка, которая соприкасалась с землей, сдвигается, перестает контактировать с землей и "выпрямляется", возвращается в исходное состояние. На ее место приходит новая площадка, и т. д.
Вообще-то, всему этому стремится воспрепятствовать момент инерции (?поправьте меня).

Сила трения качения - достаточно мала, а сила трения покоя -- гораздо выше.