"Пересчитывались фаланги", обьясните пожалуйста, почему это грамматическая основа?

"Пересчитывались фаланги" является грамматической основой, т.к. слова связаны между собой грамматически и по смыслу. Нельзя путать это словосочетание с "Фаланги пересчитывали", т.к. в этом случае пересчитываются не сами фаланги, а кто-то их пересчитывает, например люди. То есть, в предложении "Люди пересчитывали фаланги при помощи большого пальца" основой будет "Люди пересчитывали", а, например, в предложении "При помощи большого пальца пересчитывались фаланги других пальцев" основой будет "Фаланги пересчитывались".

Можно привести еще один пример, чтобы лучше разобраться в вопросе, возьмём еще два предложения:
1. "Хлеб нарезался с трудом"
2. "Хлеб нарезали с трудом"
Основы:
1. "Хлеб нарезался"
2. "Нарезали"

возвратный глагол. не бывает переходным
пересчитывать кого что фаланги
пересчитывали сь=себя фаланги и.п.